Eikö kertotaulu pysy päässäsi?

Siihen voi löytyä apu uudesta tavasta opetella

HYSTI (Hypersensitivity to interference) eli suomeksi häiriöyliherkkyys on De Visscherin ja Noëlin (2013, 2014) tekemä havainto, että osalla niistä henkilöistä, joille kertotaulun muistaminen on poikkeuksellisen haasteellista, on samalla myös vaikeuksia muiden sellaisten asioiden muistamisessa, jotka ovat samankaltaisia. Kielellinen samankaltaisuus häiritsee tiedon hakemista muistista.

Kertotaulu yritetään yleensä opetella ulkoa. Se johtuu siitä, että siitä on paljon hyötyä sekä arkeen että matematiikan opiskelussa etenemiseen. Teet puuroa neljälle hengelle, siihen tarvitaan kolme kauhallista ryynejä per henkilö. Montako tarvitset? Sen toki voi laskea rytmisesti yksittäin (1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1) tai ryhmitellen 1,2,3+1,2,3+1,2,3+1,2,3, mutta helpompaa on, jos muistat ulkoa, että 4*3=12 ja luettelet suoraan 1, 2, 3, … 12. Viimeisimmässä vaihtoehdossa on vähiten mielessä pidettäviä asioita ja siksi sillä tavalla tekee todennäköisimmin vähiten virheitä laskemisessaan. Tosi harmi, jos puuro loppuukin kesken. Tästä kertotaulun muistamisesta on myös heti apua, kun eteesi tulee kysymys, että montako pullaa on per pää, jos niitä on 12 ja henkilöitä 4. Tuo määrä varmasti riittää näin laskiaisenkin tienoilla.

Kertolaskussa luvut 3, 4 sekä 12 (1 ja 2) yhdistetään toisiinsa ja tallennetaan muistiin kielen hermoverkkoon. Se, että ne ovat muistissa kielellisessä muodossa ja haetaan kielellisestä muistista, on olennainen yksityiskohta tässä tarinassa. Jo vuonna 1985 Campbell ja Graham esittivät mallin (network interference model), miten kertotaulua opeteltaessa niissä olevat numerot muodostavat toisiinsa nivoutuneen hermoverkon. Kertotaulun oppimisen ongelma tulee siitä, että numeroita on vain 10 (0–9) ja samat luvut toistuvat eri yhdistelminä muodostaen tämän muistiverkoston. Kertotaulujen ulkoa muistaminen on vähän kuin kuvassa olevien nimien ja katujen yhdistäminen. Koitapa opetella ne!

Huomaat, miten samankaltaisuus häiritsee muistamista. Tuossa kuvan esimerkissä on piilotettuna kolme yhteenlaskua ja kolmen kertolaskua vastauksineen lukupareilla (3-4, 3-7, 7-5). 

Hankalaa, eikö totta? Siksi koulussa kertotaulujen opetteluun käytetään paljon aikaa ja vaivaa. Niiden opettelu on työlästä, koska samat numerot ovat toisiinsa sidoksissa erilaisina yhdistelminä. Osalle harjoittelijoista oppiminen muodostuu ylivoimaiseksi ja epätoivoiseksi haasteeksi. Laskut menevät sekaisin, eikä itku ole kaukana kokeita odotellessa. Yksi tähän liittyvä syy voi olla se, että kertotauluja opetellaan taulu kerrallaan 2×3, 2×4, jne., mikä menetelmänä haastaa mieleenpainamista tehtävien samankaltaisuuden vuoksi. Ehkä ulkoa opettelun epäonnistuttua kannattaisi harjoittelu toteuttaa toisella tavalla?

Uunituoreessa tutkimuksessaan Dotan ja Friedman (painossa) tutkivat 40-vuotiaan naisen tapausta, joka ei ollut koskaan oppinut kertotauluja kovasta työstä ja yksityisopetuksesta huolimatta. Tutkimuksessa naisen, jota tässä kuvataan nimikirjaimin DL, kognitiivisissa suorituksissa ei ollut todettavissa mitään erityistä. DL:n luku- ja kielen taidot olivat normaalit, samoin hänen työmuistinsa. Vain sellaiset tehtävät hänellä menivät huonosti, joissa olisi pitänyt pitää mielessään tai opetella samankaltaisia asioita. Ne menivät aina sekaisin. Tutkijat päättelivät, että hänellä oli HYSTI, muistin häiriöyliherkkyys.

Testatakseen tätä ajatusta Dotan ja Friedman jakoivat kertotaululaskut uudella tavalla ryhmiin. Tehtävään otettiin ne laskut, joita DL ei muistanut tai joita ratkaistessaan hän teki virheitä. Ensimmäisellä viikolla harjoiteltiin sellaisia kertolaskuja, jotka olivat mahdollisimman erilaisia, kuten 5×3=15 ja 8×7=56. Niissä on vain yksi numero (5) yhteinen, eikä yhtään samaa numeroparia. Seuraavalla viikolla harjoittelu sisälsi laskuja, joissa oli yhteisiä elementtejä, kuten 7×6=42 ja 8*4=32. Sieltä löytyy numeropari 4-2 molemmista. Seuraavilla kahdella viikolla harjoittelu jatkui jälleen mahdollisimman erilaisilla tehtävillä.

DL oppi huomattavasti paremmin kertolaskuja niinä viikkoina, joissa tehtävät oli valittu mahdollisimman erilaisiksi. Mikä mielenkiintoista, kolme vuotta myöhemmin tehdyssä seurannassa hänen tuloksensa olivat vielä selvästi parempia kuin ennen tätä lyhyttä neljän viikon harjoittelua, vaikka näiden kolmen vuoden aikana hän ei saanut mitään harjoitusta kertotauluihinsa ja sanomansa mukaan ei niitä käyttänytkään kovinkaan usein. Eri tavalla rakennettu harjoittelu vähensi HYSTIn vaikutusta DL:n oppimisvaikeuksissa.

Kertotaulun opetteluun on tämän tutkimuksen tarjoaman idean lisäksi olemassa monia muitakin sitä helpottavia keinoja. Sadan laskun taulu voidaan pilkkoa paljon pienemmäksi, jolloin vaikeasti ulkoa opeteltavien laskujen määrä saadaan helposti pudotettua kymmenistä muutamaan. Näiden muutaman haasteellisimman laskun kanssa voi sitten hyödyntää vaikka Dotanin ja Friedmanin lähestymistapaa tai muita muistamista helpottavia strategioita.

Neurokognitiivinen tutkimus tuo uusia näkökulmia vanhoihin pedagogisiin haasteisiin. Kun ymmärrämme paremmin oppimisen mekanismeja ja miten aivot tietoa käsittelevät, voimme miettiä uusia tapoja opetella ja opettaa asioita. Monet työläinä pidetyt asiat eivät välttämättä aina olekaan niin vaikeita. Työläyden takana voi olla paljon sellaista, joka johtuu tavoistamme opetella asioita tavoilla, jotka ovat aivotoimintojemme näkökulmasta hankalampia kuin toiset. 

Viitteet

Campbell, J. I. D., & Graham, D. J. (1985). Mental multiplication skill: Structure, process, and acquisition. 
Canadian Journal of Psychology, 39(2), 338–366.

De Visscher, A., & Noël, M. P. (2013). A case study of arithmetic facts dyscalculia caused by a 
hypersensitivity-to-interference in memory. Cortex, 49(1), 50–70. 

De Visscher, A., & Noël, M. P. (2014). Arithmetic facts storage deficit: the hypersensitivity-to- 
interference in memory hypothesis. Developmental Science, 17(3), 434–442. 

Dotan, D., & Friedman (in press) Reducing interference improves the memorization of multiplication facts in case of hypersensitivity to interference. Journal of Numerical Cognition.

Hahmottamisen harjoittelu parantaa matikkaa –varsinkin tytöillä.

Suomi mainittu!

STEM-lyhenteellä tarkoitetaan matemaattis-teknillisiä aloja ja insinööritieteitä (Science, Technology, Engineering, Mathematics). Hahmottamisen ja STEM-taidoilla on toistuvasti tutkimuksin todettu olevan vahva yhteys toisiinsa. Mitä paremmin hahmotat avaruudellisia suhteita, sitä helpompaa on matematiikan ja luonnontieteiden oppiminen sinulle.

USAssa onkin jo parikymmentä vuotta tarjottu joissain yliopistoissa hahmotustaitojen kehittämiseen kursseja. Erityisen hyödyllisiksi nämä ovat osoittautuneet insinööritieteitä opiskeleville naisille. Todettua kun on, että pojat pärjäävät yleensä tyttöjä paremmin avaruudellisissa tehtävissä ja pojat ovat massiivisesti yliedustettuna STEM-aloilla.

Uudessa tutkimuksessaan Sorby ja Veurink (2019) liittivät 7. luokan opintoihin avaruudellisia (3D)-suhteita harjoittavan kurssin. Kaksi vuotta myöhemmin kurssin käyneitä verrattiin kontrolleihin. Kurssin käyneillä 9. luokan matematiikka sujui paremmin ja kansallisen kokeen matematiikan tulokset olivat parempia. Erityisesti tulokset olivat parantuneet tytöillä. Tulokset olivat hyvin yhdenmukaisia aikaisempien, eri kouluiässä tehtyjen tutkimustulosten kanssa.

Näyttäisi, että hahmottamisen taidot olisivat keskeisessä roolissa siinä, miksi pojat valitsevat STEM-aloja ja tytöt muita aloja. Tähän lääkkeeksi saattaisi käydä 3D-hahmottamisen järjestelmällinen harjoittelu jo kouluiässä. Sellaisesta harjoittelusta näyttäisivät eritoten tytöt hyötyvän.

Niin paitsi että se Suomi!

Stoet ja Geary (2018) tarkastelivat lähes puolen miljoonan osallistujan PISA-aineiston avulla kysymystä STEM-aloille valikoitumisesta. He törmäsivät tasa-arvoparadoksiin: Mitä tasa-arvoisempi yhteiskunta, sitä isommat olivat erot sukupuolten välillä STEM-aloille suuntautumisessa. 

He nostivat Suomen yhdeksi tyyppiesimerkiksi tästä paradoksista. Suomi on maailman tasa-arvoisin maa, toteavat Stoet ja Geary (2018), jossa tytöt ovat poikia parempia myös luonnontieteissä. Mutta erinomaisesta osaamisestaan huolimatta suomalaiset tytöt olivat myös vähiten kiinnostuneita STEM-opinnoista. Miksi?

He laskivat jokaiselle osallistujalle yhteispisteet matematiikasta, luonnontieteistä ja lukutaidosta. Seuraavaksi he vertasivat yhteispisteitä yksittäisiin aineisiin. Pojilla STEM-pisteet olivat yleensä paremmat kuin yhteispisteet ja tytöillä taas lukemispisteet isompia kuin yhteispisteet. Tämä auttaisi selittämään, miksi pojat valitsevat STEM-aloja ja tytöt suuntautuvat kielellisemmin. Stoet ja Geary (2019) toteavat syyksi sen, että koska tytöt ovat vielä parempia lukemisessa kuin hyväksi todetuissa STEM-taidoissaan, niin se, missä olet parempi, ohjaa kiinnostuksen kohteitasi. Tämä näytti hyvin pätevän suomalaisiin tuloksiin.

Nyt odotamme, mistä löytyvät ne ensimmäiset ennakkoluulottomat koulut, jotka ottavat opinto-ohjelmiinsa avaruudellisen hahmottamisen kurssit. Nostamalla tyttöjen 3D-hahmottamisen ja STEM-taidot samalle tasolle jo hyvien lukutaitojen kanssa heille avautuu usko laajempiin alanvalintavaihtoehtoihin. “Olen tosi hyvä tässäkin” -ajattelu voi olla avain sukupuoliseen monipuolistumiseen teekkarikampuksilla. Ja kuten tiedämme, hahmottamisen harjoittelusta ei ole mitään haittaa pojillekaan –päin vastoin.

Viitteet

Sorby, S. A., & Veurink, N. (2019). Preparing for STEM: Impact of Spatial Visualization Training on Middle School Math Performance. Journal of Women and Minorities in Science and Engineering, 25(1).

Stoet, G., & Geary, D. C. (2018). The gender-equality paradox in science, technology, engineering, and mathematics education. Psychological science, 29(4), 581-593.

Monta kieltä kotona – hyötyä vai haittaa matematiikalle?

Tämä saattaa tulla yllätyksenä, mutta lähes puolet maailman lapsista elää monikielisessä kotiympäristössä (Grosjean, 2010). Aiemmin ajateltiin, että tällainen useamman kielen ympäristö olisi haitallista lapsen kognitiiviselle kehitykselle, mutta asiasta on kertynyt paljon tutkimustietoa. Osa tuloksista, kuten meidän tutkimuksemme (Karlsson ym., 2015), ei löytänyt yksi ja kaksikielisten lasten välillä mitään eroja neuropsykologisissa testisuorituksissa. Osa tutkimuksista taas on osoittanut, että useamman kielen hallinnasta voi olla jopa etua myös muihin kognitiivisiin taitoihin kuin kieleen. Taustalla on ajatus, että useamman kielen hallinta harjoittaa ajatuksellista toiminnanohjausta, kun mielessä täytyy hallinnoida ajattelua kahden (tai useamman) kielellisen koodiston välillä.

Tämä kaksikielisyyden tuottama mahdollinen etu kognitiiviselle toiminnalle näyttäisi oppimissuoriutumista mittaavissa laajoissa tutkimuksissa piiloutuvan erilaisiin kielellis-sosiaalisiin tekijöihin, joissa tarkastellaan maahanmuuttajien osaamista suhteessa muihin. Maahanmuuttajat, jotka opiskelevat valtakielellä, tulevat yleensä alemmista sosiaaliluokista ja joutuvat suorittamaan kokeet vasta myöhemmin kunnolla opitulla valtakielellä, joka on eri kuin kotona opitut kielet. Tämä tuottaa isossa joukossa selkeän negatiivisen efektin oppmistuloksiin.

Kun nämä kielellis-sosiaaliset tekijät pyritään kontrolloimaan, niin päästään mielenkiintoiseen kysymykseen. Tuottaako useamman kielen hallinta sellaisia harjoitteluvaikutuksia kognitiiviseen toimintaan, että myös muiden taitojen oppiminen, kuten matematiikan, onnistuisi helpommin?

Daubert ja Ramani (2019) tarttuivat tähän oletukseen. He arvelivat, että kaksikielisten lasten työmuistin hallinta voisi olla yksikielisiä paremmin kehittynyttä, koska heidän täytyy kohdistaa enemmän huomiota kielten välillä toimimiseen, mikä parantaisi ajattelun hallintaa. He arvelivat, että tämä parempi työmuistin hallinta näyttäytyisi myös matemaattisten taitojen kehityksessä, koska matematiikka, jos mikä, vaatii taitoa pitää asioita mielessään luettelemis- ja laskusuoritusten aikana.

He tutkivat 4–5 -vuotiaiden lasten taitoja kahdessa ryhmässä. Toisen ryhmän muodosti yksikieliset perheet (englanti) ja toisen ryhmän kaksikieliset perheet, joista puolella toinen kieli oli espanja ja lopuilla oli hyvin monimuotoinen kielitausta afrikkalaisista eurooppalalsiin ja  aasialaisiin kieliin. Enemmistö (89%) kaksikielisistä oli simultaaneja kaksikielisiä, eli he siis olivat oppineet kielet samanaikaisesti. Tutkijat koittivat tehdä ryhmistä sukupuolen, päättelykyvyn, vanhempien koulutuksen ja sosioekonomisen tason mukaan mahdollisimman samanlaisia, mutta nämä tekijät myös kontrolloitiin analyyseissä.

Kaksikieliset lapset suoriutuivat keskimäärin hieman yksikielisiä paremmin visuo-spatiaalisessa työmuistitehtävässä. Matemaattisia taitoja mitattiin neljällä eri tehtävällä: kielellistä ajattelua enemmän vaativilla lukujen tunnistamisen ja yhteenlaskun tehtävillä sekä määrän käsittelyä vaativilla lukujen ja lukumäärien vertailutehtävillä. Varmistaakseen, että kielen tuottamisen taidot eivät vaikuttaisi tulokseen, vastaaminen kaikissa tehtävissä tehtiin osoittamalla, ei puhumalla.

Regressioanalyysin avulla tutkijat selvittivät, mitkä tekijät selittäisivät eniten lasten suoriutumista näissä neljässä tehtävässä (perhetausta, työmuisti tai kielitausta). Enemmän kielellistä ajattelua vaativissa matemaattisissa tehtävissä kaksikielisyys selitti parempaa suoriutumista. Kaikissa matemaattisissa tehtävissä visuo-spatiaalinen työmuisti näyttäytyi merkityksellisenä.

Daubertin ja Ramanin (2019) tutkimus on yksi tutkimus lisää siihen joukkoon, joka antaisi viitteitä, että useamman kielen hallinta tukisi ajattelun monimuotoista kehitystä. Tämä kieliefekti on useimmissa tutkimuksissa ollut pieni ja yleensä vaatinut erityisiä herkkiä kokeellisia tehtäviä paljastuakseen. Tässä tutkimuksessa käytettiin kuitenkin hyvin tavanomaksia pikkulapsien arvioinnissa käytettyjä  matemaattisten taitojen tehtäviä. Siksi tuloksen selkeys hämmästytti.

Tämä ja muut kaksi- ja monikielisyystutkimukset osoittavat selkeästi, että useamman kielen oppiminen varhaislapsuudessa ei ole suinkaan riski tai haitta, jota pitäisi välttää. Perusteita sille, että lapsen pitäisi ensin keskittyä yhden kielen oppimiseen, ei ole. Tulokset viittaavat päinvastaiseen. Tärkeää ei olekaan kielten määrä, vaan se, että kieliympäristö on kaikilla sen kielillä riittävän rikas, joka mahdollistaa niiden oppimisen. Tällä tavoin kehittyvästä  monikielisyydestä voi olla hyötyä ajattelutoimintojen kehitykselle.

Viitteet

Daubert, E. N., & Ramani, G. B. (2019). Math and Memory in Bilingual Preschoolers: The Relations Between Bilingualism, Working Memory, and Numerical Knowledge. Journal of Cognition and Development, 1-20.

Grosjean, F. (2010). Bilingual: Life and reality. Cambridge, MA: Harvard University Press.

Karlsson, L. C., Soveri, A., Räsänen, P., Kärnä, A., Delatte, S., Lagerström, E., … & Laine, M. (2015). Bilingualism and performance on two widely used developmental neuropsychological test batteries. PloS one, 10(4), e0125867.

Kuva artikkelista: Ardila, A., & Rosselli, M. (2002). Acalculia and dyscalculia. Neuropsychology review, 12(4), 179-231.

Katsotaanpa yhdessä!

Miten käy jaetulle tarkkaavuudelle, kun mieli on täynnä muuta?

Tiedät varmasti tilanteen. Ryhmä ihmisiä katselee taivaalle. Kävelet siitä ohi. Et voi olla vilkaisematta samaan suuntaan. Pakkohan se on katsoa…

Jaettu tarkkaavuus on ihmiseen sisäänkirjoitettu taipumus. Ja tarpeellinen sellainen. Lapsi kehittyy vuorovaikutuksessa aikuisen kanssa ja aikuinen reagoi lapsen kiinnostuksen kohteisiin, kun tarkkaavuus jaetaan samaan kohteeseen. Näin mahdollistuu ympäristöä tarkkaileva vuorovaikutus.

Katseen kohdistaminen johonkin on osa sosiaalista vuorovaikutusta ja auttaa luomaa yhdessä jaettua kokemusta. Tätä on tutkittu myös kokeellisesti. Niin sanotussa Posnerin paradigmassa annetaan suuntavihje, joka voi olla oikein tai väärin. Vaikka koehenkilö tietää, että vihje voi olla yhtä todennäköisesti oikein tai väärin, niin siitä huolimatta suuntavihjeen suunnassa olevaan ärsykkeeseen reagoidaan nopeammin. Katse on yksi tällainen suuntavihje.

Yokoyama ja kumppanit (2019) pohtivat, että miten käy tälle suuntavihjeen voimalle, jos mieli onkin samaan aikaan miettimässä jotain muuta. Käykö niin, että jos samaan aikaan miettii muuta, niin katse ei ohjaakaan huomiota ja jaettu tarkkaavuus-ilmiötä ei synny.

Tutkiakseen tätä, he käyttivät ns. kaksoistehtäväasetelmaa. Kaksoistehtäväasetelmassa tehdään ensin tehtävä A. Sen jälkeen tehdään tehtävä A samaan aikaan kun tehdään tehtävää B. Jos tehtävän A suoritus heikkenee, niin tiedetään, että tehtävän B tekeminen vaikuttaa tehtävän A suorittamiseen.
Tässä tieteellisessä kokeessa se tarkoitti sitä, että tehdessään tehtävää A (katseen suuntaan reagoiminen) koehenkilön työmuisti oli varattuna tekemään toista tehtävää B. Tässä tapauksessa se toinen tehtävä oli visuospatiaalinen paikkamuistitehtävä, jossa koehenkilön piti pitää mielessään 2-3 pisteen sijaintia.

Kolmella erilaisella tehtäväasetelmalla Yokoyama kumppaneineen osoitti, että visuospatiaalisen työmuistitehtävän aikana katseen vihjevoima huomion suuntaamisessa ei heikentynyt. Siis jaetun tarkkaavuuden mielen mekanismi toimii edelleen, vaikka samanaikaisesti joutuisi miettimään muita suuntiin liittyviä asioita.

Tämä tulos vahvistaa käsitystämme siitä, että jaettu tarkkaavuus on hyvin perustavanlaatuinen automaattinen prosessi. Siis siitä ei kannata lainkaan nolostua, jos pysähdyt katsomaan taivaalle, mitä muut siellä näkevät. Se on meissä sisäänrakennettuna. Enemmän ponnistelua vaatii olla tekemättä se.

Tutkimus tuo myös lisää ymmärrystä autismin kirjon tutkimuksiin. Autistisen henkilön vuorovaikutuksessa yksi keskeinen piirre on juuri, että yhteistä jaettua tarkkaavuutta ei samalla tavalla synny kuin tavallisesti. Tämä tutkimus viittaisi siihen, että jaetun tarkkaavuuden puutteessa ei voi olla kyse siitä, että muu työmuistisuoritus häiritsisi sen syntyä.

Tai, kuten tutkimuksessa aina, herää lisää kysymyksiä. Voisiko olla niin, että autististen henkilöiden kohdalla tämä häiriövaikutus olisikin olemassa? Ei vahva arvaus, mutta mahdollinen. Tutkimatta tätä emme sitä voi tietää. Tiede on perusteltuja arvauksia, jotka täytyy aina kokeellisesti vahvistaa tai sitten hylätä oletus ja kehittää paremmin ilmiötä selittävä teoria.

Viitteet

Yokoyama, T., Kato, R., Inoue, K., & Takeda, Y. (2019). Joint attention is intact even when visuospatial working memory is occupied. Vision research, 154, 54-59.

Vasen vai oikea? Vasen tietysti

Tarvitsemme vasen ja oikea -käsitteitä usein. Oli kyse sitten ystävän ohjaamisesta kadunkulmassa tai lääkärin päätöksestä, kumpi polvi pitikään leikata. Yksilöllisiä eroja tässä taidossa on paljon. Ja on haastavampaa kertoa vasen tai oikea toisesta ihmisestä kuin itsestä.

Constant ja Mellet (2018) tarttuivat tähän vanhaan kysymykseen vasemman ja oikean sekaantumisesta kysymällä vasen- ja oikeakätisiltä aikuisilta onko merkitty käsi tikku-ukolla vasen vai oikea. Tehdäkseen tehtävästä haastavamman, kädet saattoivat kuvassa olla ristissä ja hahmo edestä tai selkäpuolelta kuvattuna.

Vastakkain oli kaksi aiempaa havaintoa. Marzoli ja kumppanit (2015) olivat havainneet, että sekä vasen- että oikeakätisille oikean käden tunnistaminen olisi helpompaa. Hommelin (2001) toimintateoria taas ennustaisi, että se käsi jota itsekin käytät, pitäisi olla helpommin tunnistettavissa.

Constantin ja Melletin tulokset tukivat jälkimmäistä toimintateoreettista näkökulmaa, mutta vain vasenkätisillä. Vasenkätisille vasemman tunnistaminen onnistui nopeammin ja vähemmillä virheillä kuin oikeakätisillä. Oikeakätisillä eroa vasemman ja oikean käden tunnistamisten välillä ei havaittu.

Naisten ja miesten välillä löytyi myös ero miesten vähempinä virhesuorituksina. Tämä ei ollut yhteydessä kätisyyteen, mutta molemmilla sukupuolilla visuo-spatiaaliseen hahmottamiseen kyllä. Paremmin mentaalisen rotaation tehtävässä suoriutuvat, tunnistivat myös merkityn käden sujuvammin.

Vasen voi siis vasenkätisille olla erityisempi juttu kuin oikea oikeakätisille. Etaugh ja Brausam (1978) arvelivatkin, että sen huomaaminen, että on “kätinen” on vahvempaa vasenkätisillä, koska se toimintona pistää enemmän silmään oikeakätisten maailmassa.

Siksi varmaan vasenkätisillä on oma vestivaalikin, mutta oikeakätisillä ei… http://almu.fi/vasurit.html

Viitteet

Constant, M., & Mellet, E. (2018). The Impact of Handedness, Sex, and Cognitive Abilities on Left–Right Discrimination: A Behavioral Study. Frontiers in psychology, 9, 405.

Etaugh, C., and Brausam, M. (1978). Sensitivity to laterality as a function of handedness. Percept. Mot. Skills 46, 420–422.

Hommel, B., Musseler, J., Aschersleben, G., and Prinz, W. (2001). The Theory of Event Coding (TEC): a framework for perception and action planning. Behav. Brain Sci. 24, 849–878; discussion 878–937.

Marzoli, D., Lucafo, C., Pagliara, A., Cappuccio, R., Brancucci, A., and Tommasi, L. (2015). Both right- and left-handers show a bias to attend others’ right arm. Exp. Brain Res. 233, 415–424.

Onko isompi pää älykkyyden merkki?

Tätä  klassista kysymystä on nyt tutkittu aiempia tutkimuksia suuremmalla otoksella tehtynä.

Aivojen koon yhteyttä älykkyyteen on pohdittu koko älykkyystutkimuksen historian ajan. Onpa miesten isommilla aivoilla joskus perusteltu sen ylivertaisuuttakin, kunnes jolle kulle tuli norsu mieleen. Koko kropan koko tulee ottaa huomioon aivojen koon merkitystä arvioitaessa.

Mitä enemmän prosessoreita, sitä enemmän tehoa tietokoneessa, on nykyinen analogia sille, miksi isommat aivot olisivat älykkäämmät. Nyt lähes 14 000 yli 40-vuotiaan henkilön otokseen perustuen englantilainen tutkimusryhmä (Nave ym., 2018) tarkasteli tätä kysymystä koittaen kontrolloida mahdollisimman monia väliin tulevia tekijöitä, kuten sukupuoli, pituus tai taloudellinen tausta.

Mittarina toimi ns. joustavan älykkyyden monivalintatesti, jossa oli 14 kysymystä. Joustavalla älykkyydellä tarkoitetaan tehtäviä, joissa asioiden tietämisellä (kristalloitunut älykkyys) on vähäisempi merkitys ja päättelykyvyllä suurempi. Näistä kysymyksistä 8 sisälsi numeerista päättelyä ja loput olivat pääasiassa analogiapäättelytehtäviä tyyliin: poika on isälle sama kuin vasikka on: (a) kuujuustolle, (b) lehmälle, (c) punainen, (d) kuutille. Ymmärsit idean? Tehtävät olivat hieman haasteellisempia kuin keksitty esimerkkini. Isolla joukolla vastausten oikeellisuus noudatti normaalijakaumaa.

Sitten itse vastaukseen: Ovatko isommat aivot fiksummat kuin pienemmät? Kyllä. Mutta tosi vähän. Aivojen koko – kun muut tekijät huomioitiin – selitti älykkyyden vaihtelusta vaivaiset 2%. Ja koulusaavutuksista alle prosentin. Karkeasti laskien yksi kuutiosentti (1 cm x 1 cm x 1 cm) lisää aivomassaa, erityisesti sen harmaata kuorikerrosta, vastasi noin 5 kuukauden opiskelua. Kuutiosentti on aika paljon aivoa…

Tulosta ei heilauttanut, tutkittiin sitten nuorempia tai vanhempia ikäryhmiä, eikä sukupuolten välillä ollut eroja aivojen koon yhteydessä älykkyyteen. Naisilla on pienemmät aivot, mutta kun pituus kontrolloidaan, niin sukupuolierot katoavat. Toisaalla Richie ym. (2018) on esittänyt, että naisilla solutiheys olisi keskimäärin suurempi kuin miehillä, jolloin pelkkä koko ei välttämättä kerro kaikkea. Transistoreita millimetrillä voi olla olennaisempaa…

Mitä tästä opittiin? Tultiinko viisaammaksi? No paljon. Kuten tieteessä aina, tulos herättää enemmän uusia kysymyksiä kuin antaa vastauksia. Miten iso on kasvatuksen ja koulutuksen vaikutus aivojen kokoon? Sitä emme tiedä. Ravinnon merkitystäkään ei tässä kunnolla saatu kaiveltua. Perintötekijöiden rooli aivojen massan ja rakenteen muotoutumisessa on vielä hetken aikaa tutkijoille mysteeri. Kuten myös se, onko älykkyyden kannalta olennaisempaa koko aivojen koko, vai jonkin osan koko. Tämän tutkimuksen mukaan harmaan kuorikerroksen koolla oli isompi merkitys kuin sisäosien valkealla aineella, joka yhdistää aivoalueita toisiinsa.

S-koon hattuja käyttävälle tulos on helpotus, muttei XL-päänkään leuan tarvitse repsahtaa. Koolla on väliä, mutta aika vähän. Muilla tekijöillä on ratkaisevampi merkitys. Niistä muista tekijöistä sitten myöhemmin lisää.

Viitteet

Nave, G., Jung, W.H., Karlsson Linnér, R., Kable, J.W., Koellinger, P. (2018). Are Bigger Brains Smarter? Evidence From a Large-Scale Preregistered Study. Psychological Science.

Ritchie S. J., Cox S. R., Shen X., Lombardo M. V., Reus L. M.,… & Deary I. J. (2018). Sex differences in the adult human brain: Evidence from 5216 UK Biobank participants. Cerebral Cortex, 28, 2959–2975.

Matikka-ahdistuksesta 2–5 -luokkalaisilla

Jyväskyläläinen tutkimusryhmä (Sorvo ym., 2019) seurasi vuoden välein tehdyllä kahdella mittauksella 2–5 -luokkalaisten kehitystä laskutaitojen sujuvuudessa ja matematiikkaan kohdistuvassa ahdistuneisuudessa tavoitteenaan tarkastella näiden välisiä yhteyksiä. Tutkimus lienee ensimmäinen alakouluikäisillä tehty seuranta matikka-ahdistuksesta.

Aiemmista analyyseistä poiketen (esim. kansallisten kokeiden seurantatutkimus, Räsänen & Närhi, 2013) keskiarvopisteet matematiikkaa kohtaan tunnetussa ahdistuneisuudessa laskivat. Yleensä on todettu ahdistuneisuuden kasvavan kouluvuosien myötä. Selitystä tulokselleen tutkijat eivät esittäneet, mutta miettivät, voisiko se johtua suomalaisesta koulusta. Pidempi tarkasteluväli ilmiön varmistamiseksi tarvitaan.

Mielenkiintoa luonnollisesti herättää tarkastelu ahdistuneisuuden ja taitojen välisestä suhteesta. Heikompi suoriutuminen aritmetiikassa ensimmäisessä mittauksessa ennusti epäonnistumispelon kasvua toisessa mittauksessa, mutta ei toisin päin. Ahdistuneisuuden määrä ensimmäisessä mittauksessa ei ennustanut suoriutumista aritmeettisessa sujuvuudessa myöhemmin.

Tämä tulos noudattaa tuttua kaavaa. Epäonnistumiset kasvattavat sen pelkoa. Suhtautuminen sinällänsä ei kuitenkaan –ainakaan lyhyellä aikavälillä– vaikuta oppimiseen. Siksi opetuksessa onnistumiskokemusten tuottaminen on aina tehokkaampi lääke ahdistuksen vähentämiseen ja motivaation lisäämiseen kuin keskittyminen ahdistukseen ja motivaatioon, niitä kuitenkaan väheksymättä.

Viitteet

Sorvo, R., Koponen, T., Viholainen, H., Aro, T., Räikkönen, E., Peura, P., Tolvanen, A., & Aro, M. (2019). Development of math anxiety and its longitudinal relationships with arithmetic achievement among primary school children. Learning and Individual Differences, 69, 173-181.

Räsänen, P. & Närhi, V. (2013). Heikkojen oppijoiden koulupolku. Teoksessa J. Metsämuuronen (toim.), Perusopetuksen matematiikan oppimistulosten pitkittäisarviointi vuosina 2005–2012. (ss. 173–224). Koulutuksen seurantaraportit 4/2013. Helsinki: Opetushallitus.

Miten opimme ajattelemaan matemaattisesti?

Tätä kysymystä pohti kanadalainen Brain and Mind Institutin porukka (Hawes ym. 2019) tutkiessaan 4–11 -vuotiaiden lasten lukukäsite-, hahmotus- ja toiminnanohjauksellisten taitojen yhteyksiä matemaattisiin taitoihin (matemaattinen ja geometrinen päättely).

He tekivät näiden taitojen mittareiden välille ns. latenttien faktoreiden analyysin. Latentti tarkoittaa piilossa olevaa, mutta yksikertaistettuna kuvaten: he etsivät isosta mittarimäärästä niitä tehtäväryppäitä, jotka selittäisivät parhaiten eri mittareiden välillä olevia yhteyksiä toisiinsa.

Kaikki kolme, lukukäsite-, hahmotus- ja toiminnanohjaukselliset taidot ovat yhteydessä toisiinsa, mutta ainoastaan hahmottaminen ja lukukäsite selittivät matemaattisia taitoja. Tutkijat tarkastelivat vielä, voisiko toiminnanohjaus toimia jotenkin välittävänä tekijänä matemaattisten taitojen kehitykselle, mutta tälle mallille ei aineisto antanut tukea.

Tutkimus korostaa entisestään hahmottamisen taitojen keskeisyyttä matemaattisen ajattelun kehitykselle. Toiminnanohjauksellisten taitojen vähäisempi rooli matemaattisten tehtävien ratkaisuun oli yllätys, koska se on kuitenkin vahvassa yhteydessä hahmottamiseen ja lukukäsitteeseen. Tämä tulos osoittaa, että hahmottaminen ja toiminnanohjaus, vaikka ovatkin läheisessä suhteessa toisiinsa, ovat selkeästi erillisiä “piilossa olevia” tekijöitä taitojen kehityksen taustalla.

Viitteet

Hawes, Z., Moss, J., Caswell, B., Seo, J., & Ansari, D. (2019). Relations between numerical, spatial, and executive function skills and mathematics achievement: A latent-variable approach. Cognitive Psychology, 109, 68-90.

—-
Samainen Western Universityn ryhmä on julkaissut osan testitehtävistään myös vapaaseen käyttöön (http://www.numeracyscreener.org). Kyseisen nopean (1-2 min) lukukäsitettä mittaavan tehtävän voi kuka tahansa ladata netistä. Sivustolla on ohjeet ja laskukone tulosten vertaamiseksi kanadalaisiin normeihin.

(PS. Pyynnöstä voi Niilo Mäki Instituutista saada tämän lukukäsitetestiin ohjeistukset espanjaksi ja viitearvotietoja meksikolaisilta ekaluokkalaisilta, jos jollakulla sellaiselle nyt sattuu olemaan tarve. Ja jos tarve on taco-chilin polttava, niin voimmehan kääntää ne myös suomeksi).

Hahmottamisen taito yhdistää lukumääräisyyden lukusanoihin

Lukumääräisyyden tajulla tarkoitetaan kykyä hahmottaa lukumääräisyyttä ilman, että sitä tarvitsee laskea. Oheisen kuvion kahdesta esimerkistä pystymme hahmottamaan kummalla puolella on enemmän pisteitä – laskematta ja tietämättä tarkasti kuinka monta niitä oikeastaan on.

Lukumääräisyyden taju näyttäisi olevan myötäsyntyinen taito. Se löytyy vauvoista vaareihin kuten myös elämiltä. Siksi sen on ajateltu olevan yksi matemaattisen ajattelumme perustoista. Se ei näyttäisi edellyttävän lainkaan kielellisiä taitoja.

Lonnemann ja kumppanit (2019) halusivat selvittää, missä määrin tämä lukumäärisyyden taju on yhteydessä kielellisen matematiikan kehitykseen lapsilla (4–6 -vuotiaat, n=156).

He esittivät oletuksen, että visuo-spatiaaliset taidot toimisivat tässä välittävänä tekijänä. Lukumääräisyyden hahmottaminen tukeutuu osin visuo-spatiaalisiin taitoihin, mutta myös määrien kielellinen esitys (yksi, kaksi, kolme…) linkittyy ainakin jo kouluiässä osittain tilaan sijoittuvaan mielikuvaan lukujonosta. Pienemmän luvut yleensä vasemmalla, oikealle päin kasvaen.

Oletus sai vahvaa tukea tuloksista. Lukumääräisyyden tajun ja lukujonotaitojen väliset yhteydet selittyivät täysin visuo-spatiaalisilla taidoilla. Toki yksilöllisestä vaihtelusta näissä taidoissa malli selitti vain osan. Tutkittavaa taitojen kehitykseen vaikuttavista tekijöistä riittää jatkossakin.

Viitteet

Lonnemann, J., Müller, C., Büttner, G., & Hasselhorn, M. (2019). The influence of visual–spatial skills on the association between processing of nonsymbolic numerical magnitude and number word sequence skills. Journal of experimental child psychology, 178, 184-197.