Siihen voi löytyä apu uudesta tavasta opetella
HYSTI (Hypersensitivity to interference) eli suomeksi häiriöyliherkkyys on De Visscherin ja Noëlin (2013, 2014) tekemä havainto, että osalla niistä henkilöistä, joille kertotaulun muistaminen on poikkeuksellisen haasteellista, on samalla myös vaikeuksia muiden sellaisten asioiden muistamisessa, jotka ovat samankaltaisia. Kielellinen samankaltaisuus häiritsee tiedon hakemista muistista.
Kertotaulu yritetään yleensä opetella ulkoa. Se johtuu siitä, että siitä on paljon hyötyä sekä arkeen että matematiikan opiskelussa etenemiseen. Teet puuroa neljälle hengelle, siihen tarvitaan kolme kauhallista ryynejä per henkilö. Montako tarvitset? Sen toki voi laskea rytmisesti yksittäin (1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1)+(1+1+1) tai ryhmitellen 1,2,3+1,2,3+1,2,3+1,2,3, mutta helpompaa on, jos muistat ulkoa, että 4*3=12 ja luettelet suoraan 1, 2, 3, … 12. Viimeisimmässä vaihtoehdossa on vähiten mielessä pidettäviä asioita ja siksi sillä tavalla tekee todennäköisimmin vähiten virheitä laskemisessaan. Tosi harmi, jos puuro loppuukin kesken. Tästä kertotaulun muistamisesta on myös heti apua, kun eteesi tulee kysymys, että montako pullaa on per pää, jos niitä on 12 ja henkilöitä 4. Tuo määrä varmasti riittää näin laskiaisenkin tienoilla.
Kertolaskussa luvut 3, 4 sekä 12 (1 ja 2) yhdistetään toisiinsa ja tallennetaan muistiin kielen hermoverkkoon. Se, että ne ovat muistissa kielellisessä muodossa ja haetaan kielellisestä muistista, on olennainen yksityiskohta tässä tarinassa. Jo vuonna 1985 Campbell ja Graham esittivät mallin (network interference model), miten kertotaulua opeteltaessa niissä olevat numerot muodostavat toisiinsa nivoutuneen hermoverkon. Kertotaulun oppimisen ongelma tulee siitä, että numeroita on vain 10 (0–9) ja samat luvut toistuvat eri yhdistelminä muodostaen tämän muistiverkoston. Kertotaulujen ulkoa muistaminen on vähän kuin kuvassa olevien nimien ja katujen yhdistäminen. Koitapa opetella ne!
Huomaat, miten samankaltaisuus häiritsee muistamista. Tuossa kuvan esimerkissä on piilotettuna kolme yhteenlaskua ja kolmen kertolaskua vastauksineen lukupareilla (3-4, 3-7, 7-5).
Hankalaa, eikö totta? Siksi koulussa kertotaulujen opetteluun käytetään paljon aikaa ja vaivaa. Niiden opettelu on työlästä, koska samat numerot ovat toisiinsa sidoksissa erilaisina yhdistelminä. Osalle harjoittelijoista oppiminen muodostuu ylivoimaiseksi ja epätoivoiseksi haasteeksi. Laskut menevät sekaisin, eikä itku ole kaukana kokeita odotellessa. Yksi tähän liittyvä syy voi olla se, että kertotauluja opetellaan taulu kerrallaan 2×3, 2×4, jne., mikä menetelmänä haastaa mieleenpainamista tehtävien samankaltaisuuden vuoksi. Ehkä ulkoa opettelun epäonnistuttua kannattaisi harjoittelu toteuttaa toisella tavalla?
Uunituoreessa tutkimuksessaan Dotan ja Friedman (painossa) tutkivat 40-vuotiaan naisen tapausta, joka ei ollut koskaan oppinut kertotauluja kovasta työstä ja yksityisopetuksesta huolimatta. Tutkimuksessa naisen, jota tässä kuvataan nimikirjaimin DL, kognitiivisissa suorituksissa ei ollut todettavissa mitään erityistä. DL:n luku- ja kielen taidot olivat normaalit, samoin hänen työmuistinsa. Vain sellaiset tehtävät hänellä menivät huonosti, joissa olisi pitänyt pitää mielessään tai opetella samankaltaisia asioita. Ne menivät aina sekaisin. Tutkijat päättelivät, että hänellä oli HYSTI, muistin häiriöyliherkkyys.
Testatakseen tätä ajatusta Dotan ja Friedman jakoivat kertotaululaskut uudella tavalla ryhmiin. Tehtävään otettiin ne laskut, joita DL ei muistanut tai joita ratkaistessaan hän teki virheitä. Ensimmäisellä viikolla harjoiteltiin sellaisia kertolaskuja, jotka olivat mahdollisimman erilaisia, kuten 5×3=15 ja 8×7=56. Niissä on vain yksi numero (5) yhteinen, eikä yhtään samaa numeroparia. Seuraavalla viikolla harjoittelu sisälsi laskuja, joissa oli yhteisiä elementtejä, kuten 7×6=42 ja 8*4=32. Sieltä löytyy numeropari 4-2 molemmista. Seuraavilla kahdella viikolla harjoittelu jatkui jälleen mahdollisimman erilaisilla tehtävillä.
DL oppi huomattavasti paremmin kertolaskuja niinä viikkoina, joissa tehtävät oli valittu mahdollisimman erilaisiksi. Mikä mielenkiintoista, kolme vuotta myöhemmin tehdyssä seurannassa hänen tuloksensa olivat vielä selvästi parempia kuin ennen tätä lyhyttä neljän viikon harjoittelua, vaikka näiden kolmen vuoden aikana hän ei saanut mitään harjoitusta kertotauluihinsa ja sanomansa mukaan ei niitä käyttänytkään kovinkaan usein. Eri tavalla rakennettu harjoittelu vähensi HYSTIn vaikutusta DL:n oppimisvaikeuksissa.
Kertotaulun opetteluun on tämän tutkimuksen tarjoaman idean lisäksi olemassa monia muitakin sitä helpottavia keinoja. Sadan laskun taulu voidaan pilkkoa paljon pienemmäksi, jolloin vaikeasti ulkoa opeteltavien laskujen määrä saadaan helposti pudotettua kymmenistä muutamaan. Näiden muutaman haasteellisimman laskun kanssa voi sitten hyödyntää vaikka Dotanin ja Friedmanin lähestymistapaa tai muita muistamista helpottavia strategioita.
Neurokognitiivinen tutkimus tuo uusia näkökulmia vanhoihin pedagogisiin haasteisiin. Kun ymmärrämme paremmin oppimisen mekanismeja ja miten aivot tietoa käsittelevät, voimme miettiä uusia tapoja opetella ja opettaa asioita. Monet työläinä pidetyt asiat eivät välttämättä aina olekaan niin vaikeita. Työläyden takana voi olla paljon sellaista, joka johtuu tavoistamme opetella asioita tavoilla, jotka ovat aivotoimintojemme näkökulmasta hankalampia kuin toiset.
Viitteet
Campbell, J. I. D., & Graham, D. J. (1985). Mental multiplication skill: Structure, process, and acquisition.
Canadian Journal of Psychology, 39(2), 338–366.
De Visscher, A., & Noël, M. P. (2013). A case study of arithmetic facts dyscalculia caused by a
hypersensitivity-to-interference in memory. Cortex, 49(1), 50–70.
De Visscher, A., & Noël, M. P. (2014). Arithmetic facts storage deficit: the hypersensitivity-to-
interference in memory hypothesis. Developmental Science, 17(3), 434–442.
Dotan, D., & Friedman (in press) Reducing interference improves the memorization of multiplication facts in case of hypersensitivity to interference. Journal of Numerical Cognition.